Question

4．某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到周期為0.02s的交流電源上，實驗時得到一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計數(shù)點，在這點下標明A；在第六個點下標明B、第十一個點下標明C、第十六個點下標明D、第二十一個點下標明E．于是他測得AB長5.99cm、BC長8.57cm、CD長11.15cm，DE長13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為0.986m/s，小車運動的加速度大小為2.58m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大��；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：在這個點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E；可以看出相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{0.1972}{2×0.1}$m/s=0.986m/s
由逐差法可得加速度為：
a=$\frac{BD-AC}{2{T}^{2}}$=$\frac{0.1972-0.1456}{2×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.58m/s²
故答案為：0.986，2.58．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．紙帶問題一定要掌握好平均速度表示中間時刻的瞬時速度，和逐差法的應用．