4.某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動.他將打點計時器接到周期為0.02s的交流電源上,實驗時得到一條紙帶.他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計數(shù)點,在這點下標明A;在第六個點下標明B、第十一個點下標明C、第十六個點下標明D、第二十一個點下標明E.于是他測得AB長5.99cm、BC長8.57cm、CD長11.15cm,DE長13.73cm,則打C點時小車的瞬時速度大小為0.986m/s,小車運動的加速度大小為2.58m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字):

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大;根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大。

解答 解:在這個點下標明A,第六個點下標明B,第十一個點下標明C,第十六個點下標明D,第二十一個點下標明E;可以看出相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s,
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大。
vC=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{0.1972}{2×0.1}$m/s=0.986m/s
由逐差法可得加速度為:
a=$\frac{BD-AC}{2{T}^{2}}$=$\frac{0.1972-0.1456}{2×0.{1}^{2}}$ m/s2=2.58m/s2
故答案為:0.986,2.58.

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用.紙帶問題一定要掌握好平均速度表示中間時刻的瞬時速度,和逐差法的應用.

練習冊系列答案
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A.若加速度的方向由A向B,則大于2m/s,若加速度的方向由B向A,則小于2m/s
B.若加速度的方向由A向B,則小于2m/s,若加速度的方向由B向A,則大于2m/s
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D.無論加速度的方向如何均小于2m/s

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