Question

9．在水平面上有A、B兩點(diǎn)，相距60cm，一質(zhì)點(diǎn)以恒定的加速度沿A向B做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s的時(shí)間先后通過(guò)A、B兩點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)A、B中點(diǎn)時(shí)的速度大小為（　　）

• A． 若加速度的方向由A向B，則大于2m/s，若加速度的方向由B向A，則小于2m/s
• B． 若加速度的方向由A向B，則小于2m/s，若加速度的方向由B向A，則大于2m/s
• C． 無(wú)論加速度的方向如何均大于2m/s
• D． 無(wú)論加速度的方向如何均小于2m/s

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程的平均速度求解中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度以及中間位移的瞬時(shí)速度公式求解．

解答 解：令物體經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的速度分別為v_A和v_B，則有AB中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=\overline{v}=\frac{0.6}{0.3}m/s=2m/s$，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可知，AB中點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
由數(shù)學(xué)關(guān)系知，$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}≤\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{B}^{2}}{2}}$
所以可得不管物體的加速度的大小和方向，物體在AB中點(diǎn)的速度都大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位移的瞬時(shí)速度，并能根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系判定它們的大�。�