Question

一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)動(dòng)，由于調(diào)度失誤，在它后面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，客車以0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，試判斷兩車是否會(huì)相撞？

Answer 1

【答案】分析：客車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，貨車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車能否相撞看客車速度減到和貨車相等時(shí)，客車的位移與貨車的位移與兩者距離120m的關(guān)系，大于或等于120m則相撞，小于則不相撞．客車的位移據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．
解答：解：因?yàn)橹灰�客車速度大于貨車速度，兩車的距離就在逐漸減小，直到兩車相撞；當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩車沒有相撞，則以后就不會(huì)相撞，也就是比較客車位移與貨車位移+120m之間的關(guān)系，若大于剛會(huì)相撞，小于等于則不會(huì)相撞．
所以在客車勻減速運(yùn)動(dòng)中已知：v=20m/s，加速度a=-0.8m/s²，末速度v=6m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度關(guān)系可得：
這一過程中客車的位移為：==227.5m
客車減速所經(jīng)歷的時(shí)間t=
在這15s的時(shí)間里，貨車產(chǎn)生的位移x_貨=v_貨t=6×17.5m=105m．
∴兩車的位移差△x=x_客-x_貨=227.5-105m=122.5m
因?yàn)閤_客＞x_貨+120m
所以客車會(huì)和列車相撞．
答：兩車會(huì)相撞．
點(diǎn)評(píng)：注意判斷兩車是否相撞的條件，即當(dāng)客車速度減為貨車速度時(shí)判斷是否相撞，而不是判斷客車速度減為0時(shí)刻相撞．許多同學(xué)會(huì)默認(rèn)比較客車速度減為0的位移和貨車位移之間的關(guān)系，這是錯(cuò)誤的判斷．