Question

1．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為6V的交流電和直流電，交流電的頻率為50Hz．重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)測量并分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）他進(jìn)行了下面幾個操作步驟
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質(zhì)量
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能．
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．（填選項(xiàng)字母）
（2）這位同學(xué)進(jìn)行正確測量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖2所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個計(jì)數(shù)點(diǎn)．根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點(diǎn)時重錘的速度為1.84m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（3）他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸，作畫出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，應(yīng)是圖3中的C．

（4）他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計(jì)時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束．則小鐵球通過光電門時的瞬時速度v=$\fraccax1d1u{t}$．如果d、t、h、g滿足關(guān)系式$\frac{cjlogxf^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（5）比較兩個方案，改進(jìn)后的方案相比原方案的最主要的優(yōu)點(diǎn)是：消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦影響，提高了測量的精確度，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和操作中的注意事項(xiàng)確定錯誤的操作步驟和不必要的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的瞬時速度．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．
（4）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球的瞬時速度，結(jié)合機(jī)械能守恒得出滿足的關(guān)系式．
（5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)找出改進(jìn)后方案的優(yōu)點(diǎn)．

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當(dāng)．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
故答案為：C，B．
（2）勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出B點(diǎn)的速度大小為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2168-0.1431}{0.04}$m/s=1.84m/s．
（3）他繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象，
根據(jù)$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$知，圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
（4）光電門測速度的原理是用平均速度代替瞬時速度，因此有：v=$\fracemfbdfs{t}$，由于$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，所以$\frac{u0mjroa^{2}}{2{t}^{2}}=gh$．
（5）該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因是空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦力影響，因此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改正之后的主要優(yōu)點(diǎn)是：沒有紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦影響，實(shí)驗(yàn)誤差減小了．
故答案為：①C、B；（2）1.84；（3）C；（4）$\fracbd2fwjr{t}$，$\frac{ewyl5hy^{2}}{2{t}^{2}}=gh$，（5）消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦影響，提高了測量的精確度，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作，同時加強(qiáng)應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)驗(yàn)問題的能力．