Question

物理學(xué)家密立根早在1911年曾經(jīng)以下述著名的油滴實(shí)驗(yàn)推斷自然界存在基本電荷，并推出了基本電荷的電量，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

水平放置的兩平行絕緣金屬板間距為 d，在上極板的中間開(kāi)一小孔，使質(zhì)量為 m 的微小帶電油滴從這個(gè)小孔落到極板中，忽略空氣浮力，當(dāng)極板上沒(méi)加電壓時(shí)，由于空氣阻力大小與速度大小成正比，（設(shè)比例系數(shù)為 k 且 k＞0）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后即可觀察到油滴以恒定的速率 V₁ 在空氣中緩慢降落。

（1）極板上加電壓 u 時(shí)可見(jiàn)到油滴以恒定的速率 V₂ 緩慢上升。試求油滴所帶電量 q（用d、u、k、V₁、V₂ 等已知量表示）。

（2）在極板上不加電壓時(shí)，油滴在極板內(nèi)以恒定的速率 V₁ 下降時(shí)，移動(dòng)某一定值的豎直距離所需時(shí)間為 t₁ ，加了電壓 u 后以恒定速率 V₂ 上升同一豎直距離所需時(shí)間為 t₂，然后又把電壓撤除，使所考察的油滴又降落，并在極板內(nèi)照射 x 射線(xiàn)以改變它的帶電量，再在極板上加上同樣的電壓 u，重復(fù)上述操作測(cè)定油滴上升的時(shí)間，即可發(fā)現(xiàn)始終是0.00535s^-1的整數(shù)倍，由此可斷定：一定存在基本電荷，若已知：d＝2×10^－2m， m＝3.2×10^－16kg， t₁＝11.9s   u＝25V， g＝9.8m／s²，試計(jì)算基本電荷的帶電量（取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）由題意得：           ①

油滴在電場(chǎng)中緩慢上升時(shí)：

                         ②  

由①②解得             ③  

（2）由題意知：               ④ 

    （n為整數(shù)）      ⑤  

①②③④⑤式可解得

                   ⑥  

顯然：粒子所帶電量為的整數(shù)倍。

∴ 基本電荷的帶電量