【題目】在校運動會400m決賽中,一名運動員在到達終點前進人了沖刺階段,最后趕超了前面一名運動員獲得第一名.若運動員沖刺時的初速度為7m/s,并以0.5m/s2的加速度勻加速沖刺了6s.則:
(1)運動員加速沖刺的末速度為多少?
(2)運動員加速后,將保持這個速度到達終點.已知他開始加速時距終點56m,那么,這個沖刺加速過程將使他的成績提高了多少?
(3)在這個運動員開始加速時,另一個運動員在他前面5m處,并一直以7m/s的速度勻速前進.當這個運動員到達終點時,超過那名運動員多遠?

【答案】
(1)解:根據(jù)速度時間公式得運動員加速沖刺的末速度為:v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s.

答:運動員加速沖刺的末速度為10m/s;


(2)解:如果不加速,所用時間為: ,

加速過程的位移為: =51m,

加速之后剩余路程所用的時間為:

所以成績提高了:△t=t1﹣t﹣t2=8﹣6﹣0.5s=1.5s.

答:這個沖刺加速過程將使他的成績提高了1.5s;


(3)解:在t+t2的時間內,另一名運動員前進的距離為:s=v0(t1+t2)=7×(6+0.5)m=45.5m,

則該運動員被超越的距離為:△s=56﹣5﹣45.5m=5.5m.

答:當這個運動員到達終點時,超過那名運動員5.5m.


【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出運動員加速沖刺的末速度大。2)根據(jù)運動學公式分別求出不加速和加速運動經(jīng)歷的時間,從而得出加速過程提高的成績.(3)根據(jù)運動員在這段時間內的位移,得出超越的距離.
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應用時應規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向為正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題.

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