Question

16．兩塊金屬板a、b平行放置，板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，在a、b兩板間同時存在著勻強電場和與電場正交的勻強磁場，磁感應強度B=2.5×10^-4T．一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，并沿著直線通過場區(qū)，如圖所示．已知電子電荷量e=-1.6×10^-19C，質(zhì)量m=0.91×10^-30kg．
（1）求a、b兩板間的電勢差U為多大？
（2）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)洛倫茲力與電場力平衡，結(jié)合公式E=$\frac{U}lsjcdqt$，即可求解；
（2）根據(jù)運動學公式與牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）電子進入正交的電磁場不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力與電場力平衡，則有：
ev₀B=eE，
又：E=$\frac{U}dwg1yvo$，
代入數(shù)據(jù)解得：U=150V；
（2）電子在電場中做勻變速曲線運動，設(shè)電子通過場區(qū)的時間為t，偏轉(zhuǎn)的距離為y，則
水平方向：l=v₀t，
豎直方向由牛頓第二定律得：a=$\frac{eU}{md}$，
豎直方向上的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²，
解得：y=1.1×10^-2m
答：（1）則a、b兩板間的電勢差U為150V．
（2）若撤去磁場，則電子穿過電場偏離入射方向的距離1.1×10^-2m．

點評 本題考查運動學公式與牛頓第二定律的應用，掌握動能定理的運用，知道洛倫茲力與電場力的表達式．