Question

16．兩塊金屬板a、b平行放置，板長(zhǎng)l=10cm，兩板間距d=3.0cm，在a、b兩板間同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和與電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5×10^-4T．一束電子以一定的初速度v₀=2.0×10⁷m/s從兩極板中間沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，并沿著直線通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示．已知電子電荷量e=-1.6×10^-19C，質(zhì)量m=0.91×10^-30kg．
（1）求a、b兩板間的電勢(shì)差U為多大？
（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，結(jié)合公式E=$\frac{U}l7besav$，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則有：
ev₀B=eE，
又：E=$\frac{U}q0hxjrj$，
代入數(shù)據(jù)解得：U=150V；
（2）電子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為t，偏轉(zhuǎn)的距離為y，則
水平方向：l=v₀t，
豎直方向由牛頓第二定律得：a=$\frac{eU}{md}$，
豎直方向上的位移為：y=$\frac{1}{2}$at²，
解得：y=1.1×10^-2m
答：（1）則a、b兩板間的電勢(shì)差U為150V．
（2）若撤去磁場(chǎng)，則電子穿過(guò)電場(chǎng)偏離入射方向的距離1.1×10^-2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握動(dòng)能定理的運(yùn)用，知道洛倫茲力與電場(chǎng)力的表達(dá)式．