Question

【題目】如圖所示，排球場的長度為18 m，其網的高度為2 m．運動員站在離網3 m遠的線上，正對網前豎直跳起把球垂直于網水平擊出．(g取10 m/s2)設擊球點的高度為2.5 m，問球被水平擊出時的速度v在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？

Answer 1

【答案】9.5 m/s≤v≤17 m/s

【解析】

試題球飛出后做平拋運動，則由豎直高度可確定時間，則由水平位移可求得排球的速度范圍。

排球運動軌跡如圖所示：

設球剛好擦網而過，則擊球點到擦網點的水平位移x1＝3 m

豎直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2)m＝0.5 m

根據(jù)位移關系x＝vt 豎直方向：y1＝gt2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得，即為所求擊球速度的下限．

設球剛好打在邊界線上，則擊球點到落地點的水平位移x2＝12 m，

豎直位移y2＝h2＝2.5 m

豎直方向：y2＝gt2

代聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得：，即為所求擊球速度的上限．

欲使球既不觸網也不越界，則擊球速度v0應滿足。