Question

11．用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中：（g取9.8m/s²）
（1）運用公式$\frac{1}{2}$mv₂=mgh時對實驗條件的要求是自由下落的物體．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近2 mm．
（2）若實驗中所用重物質量m=1kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物速度v_B=0.59 m/s，重物動能E_k=0.174 J；從開始下落起至B點，重物的重力勢能減小量是0.175 J，由此可得出的結論是在實驗誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，做自由落體運動，打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0314-0.0078}{0.04}$=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×$1×（0.59）²=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0179J=0.175J．
得出的結論是在誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）自由下落的物體；2 mm；
（2）0.59 m/s；0.174 J；0.175 J；
在實驗誤差允許的范圍內，重錘的機械能守恒．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．