Question

19．真空中靜止的第118號(hào)元素的原子核，放出兩個(gè)相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)方向相反且速度大小相等，設(shè)每個(gè)粒子的質(zhì)量為m，速度大小為v，則剩余核速度大小為0，若在衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則在放出兩個(gè)粒子的過程中，發(fā)生的質(zhì)量虧損為$\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．（真空中光速為c）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出剩余核速度的大小，結(jié)合能量守恒求出釋放的核能，從而結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程求出發(fā)生的質(zhì)量虧損．

解答 解：靜止的原子核在放出兩個(gè)相同粒子的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：0=mv-mv+m′v′，
解得剩余核的速度大小為：v′=0．
由于衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則釋放的核能為：$△E=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}=m{v}^{2}$，
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，發(fā)生的質(zhì)量虧損為：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．
故答案為：0，$\frac{m{v}^{2}}{{c}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在衰變的過程中動(dòng)量守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運(yùn)用．