Question

宇宙中存在一些質(zhì)量相等的且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用．設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上．已知引力常數(shù)為G，關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是（ ）
A．四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．四顆星的線速度均為
C．四顆星表面的重力加速度均為G
D．四顆星的周期均為

Answer 1

【答案】分析：在四顆星組成的四星系統(tǒng)中，其中任意一顆星受到其它三顆星對它的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)合力提供向心力，求出星體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．
根據(jù)萬有引力等于重力，求出星體表面的重力加速度．
解答：解：A、星體在其他三個(gè)星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)�角線的交點(diǎn)，圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、星體在其他三個(gè)星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律和向心力公式得：+=m
，故B錯(cuò)誤．
+=m
T=，故D錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力等于重力，=m′g
g=G，故C正確．
故選AC．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及知道在四顆星組成的四星系統(tǒng)中，其中任意一顆星受到其它三顆星對它的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．