Question

（2008?南開區(qū)模擬）某同學(xué)設(shè)計了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示．迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上．彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數(shù)k=1300N/m，自然長度L₀=0.5m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風(fēng)板面積S=0.5m²，工作時總是正對著風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上無摩擦滑動，且與金屬桿接觸良好．限流電阻的阻值R=1Ω，電源的電動勢E=12V，內(nèi)阻r=0.5Ω．合上開關(guān)，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U₁=3.0V；如果某時刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂=2.0V，求：
（1）金屬桿單位長度的電阻；
（2）此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；
（3）若風(fēng)（運動的空氣）與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱�，已知裝置所在處的空氣密度為1.3kg/m³，求風(fēng)速為多大？

Answer 1

分析：（1）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，當(dāng)無風(fēng)時，根據(jù)電壓表示數(shù)，應(yīng)用閉合歐姆定律求出電流，再根據(jù)公式R=

U

I

求出金屬桿接入電路的電阻．
（2）根據(jù)有風(fēng)時電壓表示數(shù)可用第1題的方法求出金屬桿接入電路的電阻，由電阻再求出此時彈簧的長度，根據(jù)胡克定律F=Kx，求出風(fēng)力．
（3）根據(jù)動量定理求解風(fēng)速的大�。�

解答：解：（1）無風(fēng)時，金屬桿電阻R_L

RL

RL+R+r

=

3

12

    R_L=0.5Ω
單位長度電阻  r₀=

RL

L

=

0.5

0.5

=1Ω/m
（2）有風(fēng)時  U₂=

R2

R2+R+r

E
R₂=0.3Ω
此時彈簧長度L=

R2

r

=

0.3

1

=0.3m
x=L₀-L=0.5-0.3=0.2m
由平衡，此時風(fēng)力：F=kx=1300×0.2=260N
（3）根據(jù)動量定理，有：
F△t=ρs（v△t）v
解得：v=

F ρS

=

260 1.3×0.5

=20m/s
答：（1）金屬桿單位長度的電阻為1Ω/m；
（2）此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N；
（3）風(fēng)速為20m/s．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律．解決力電綜合題，關(guān)鍵尋找力與電的橋梁，本題的橋梁是彈簧的長度．