Question

16．在電視上有一個“勇往直前”的節(jié)目，參加者要連續(xù)成功過幾道障礙，先到達終點者獲勝，其中有一種旋轉(zhuǎn)障礙，要求參加者站在旋轉(zhuǎn)的圓盤上，把球投人箱子里，假設(shè)參加者與圓盤間的動摩擦因數(shù)為0.6，圓盤以0.3r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，則參加者站在離閱盤的圓心多遠的地方才能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²，π²=10）

Answer 1

分析 人隨圓盤一起做圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力，當靜摩擦力達到最大時，根據(jù)牛頓第二定律求出參加者站在離閱盤圓心的距離．

解答 解：圓盤的角速度為：ω=2πn=2π×0.3=0.6πrad/s
當參加者所受的靜摩擦力達到最大時，根據(jù)牛頓第二定律得：
  μmg=mrω²；
則得 r=$\frac{μg}{{ω}^{2}}$=$\frac{0.6×10}{（0.6π）^{2}}$=$\frac{1}{6}$≈1.67m
答：參加者站在離閱盤的圓心1.67m之內(nèi)的地方才能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道人隨圓盤一起做圓周運動的向心力的來源：靜摩擦力，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．