Question

10．用伏安法測定一個待測電阻R_x的阻值（阻值約為200Ω），使實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
電池組E（電動勢3V，內(nèi)阻不計）
電流表A₁（量程0～10mA，內(nèi)阻40Ω～60Ω）
電流表A₂（量程0～500μA，內(nèi)阻為1kΩ）
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～20Ω，額定電流2A）
電阻箱R₂（阻值范圍0～9999Ω，額定電流1A）
開關(guān)S、導(dǎo)線若干，要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測量R_x的阻值，請回答下面問題：

（1）上述器材中缺少電壓表，需選一只電流表將它改裝成電壓表進(jìn)行測量，請在方框中畫出測量R_x阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號．
（2）實(shí)驗(yàn)中將電阻箱R₂的阻值調(diào)到4000Ω，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A₁的示數(shù)是6.4mA，電流表A₂的示數(shù)是240μA，測得待測電阻R_x的阻值是187.5Ω．

Answer 1

分析 本題中沒有電壓表，所以需要將內(nèi)阻為已知的電流表A₂ 與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表，然后待測電阻的大小判斷電流表應(yīng)選外接法還是內(nèi)接法，由于滑動變阻器阻值太小，故變阻器應(yīng)用分壓式接法．
電流表的讀數(shù)若正好指在刻度線上，一般不估讀；若指在兩刻度線之間，一般按最小分度的$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{5}$估讀；待測電阻根據(jù)R_x=$\frac{U}{I}$計算可得．

解答 解：（1）由于電流表A₂ 的額定電流太小，不能作為電流表單獨(dú)使用；
又它的內(nèi)阻一定，定值電阻R₂ 與電流表A₂ 內(nèi)阻接近，可考慮將 A₂與 R₂串聯(lián)，故可以將電流表 A₂串聯(lián)定值電阻 R₂，將其改裝成一個量程為3V的電壓表．
改裝表選用的器材是A₂R₂；
A₂的滿偏電壓：${U}_{2}={I}_{2}{r}_{2}=500×1{0}^{-6}×1000=0.5$V
將其改裝成一個量程為3V的電壓表需要串聯(lián)一個電阻：${R}_{串}=\frac{U-{U}_{2}}{{I}_{2}}=5000$Ω
所以，電壓表的內(nèi)阻R_V=R₂+r₂=1000+5000=6000Ω，由于 $\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}＞\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$，故電流表應(yīng)用用外接法；
又滑動變阻器最大電阻遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，故變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示；
（3）根據(jù)圖可得，電流表的讀數(shù)：6.4mA；A₂的讀數(shù)：240μA；對應(yīng)的電壓表：U=I2RV=240×10-6×$U={I}_{2}{R}_{V}=240×1{0}^{-6}×6000V=1.44$V
根據(jù)歐姆定律有${I}_{1}=\frac{U}{{Rg}_{1}}+\frac{U}{{R}_{X}}$，代入數(shù)值可得 R_X=187.5Ω
故答案為：（1）電路如圖
（2）6.4mA；240μA；187.5Ω

點(diǎn)評 在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)將電阻值一定的電流表進(jìn)行改裝，若需改為電壓表則應(yīng)串聯(lián)一電阻，若需改為電流表則應(yīng)串聯(lián)一電阻．