Question

質(zhì)量為m₁的粒子A以速度v₀與靜止的質(zhì)量為m₂的粒子B發(fā)生正碰，試求碰后粒子B的速度v₂的可能取值范圍．

Answer 1

分析：當(dāng)AB間發(fā)生彈性碰撞時(shí)，粒子B獲得的速度最大；當(dāng)AB為完全非彈性碰撞時(shí)，機(jī)械能損失最大，粒子B獲得的速度最�。�根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒研究粒子B獲得的速度最大值，由動(dòng)量守恒求解粒子B獲得的速度最小值．

解答：解：當(dāng)A、B為彈性碰撞時(shí)，無機(jī)械能損失，粒子B獲得的速度最大
    由動(dòng)量守恒得：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
    由動(dòng)能守恒得：

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

解得：v2=

2m1

m1+m2

v0　
當(dāng)AB為完全非彈性碰撞時(shí)，機(jī)械能損失最大
由動(dòng)量守恒得：m₁v₀=（m₁+m₂）v₂
解得：v2=

m1

m1+m2

v0
所以v₂的可能取值范圍為：

m1

m1+m2

v0≤v₂≤

2m1

m1+m2

v0
答：碰后粒子B的速度v₂的可能取值范圍為

m1

m1+m2

v0≤v₂≤

2m1

m1+m2

v0．

點(diǎn)評：碰撞的基本規(guī)律是動(dòng)量守恒，而彈性碰撞是沒有機(jī)械能損失的碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒．