Question

  質(zhì)量為500t的機(jī)車以恒定的功率由靜止出發(fā)，經(jīng)5min行駛2.25km，速度達(dá)到最大值54km/h，設(shè)阻力恒定，g取10m/s²．求機(jī)車的功率.

Answer 1

3.75×10⁵W
【試題分析】
 因?yàn)闄C(jī)車的功率恒定，由公式P=Fv可知隨著速度的增加，機(jī)車的牽引力必定逐漸減小，機(jī)車做變加速運(yùn)動(dòng)，雖然牽引力是變力，但由W=P?t可求出牽引力做的功.設(shè)機(jī)車所受阻力為F′，由動(dòng)能定理結(jié)合P=F′?v_max，可求出機(jī)車的功率．
以機(jī)車為研究對(duì)象，機(jī)車以恒定功率起動(dòng)，直到最大速度，屬于變力做功的問(wèn)題，由于阻力恒定，而機(jī)車任一時(shí)刻的加速度不斷變化，有 -F′=ma，由于速度增大導(dǎo)致加速度減小，汽車做加速度逐漸減小而速度逐漸變大的變加速運(yùn)動(dòng).機(jī)車從靜止出發(fā)到速度達(dá)到最大值的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有
Pt-F′s=                        ①
當(dāng)機(jī)車達(dá)到最大速度時(shí)，F(xiàn)=F′．所以
P=Fv_max=F′v_max                ②
聯(lián)立①②兩式可得
P==3.75×10⁵W