Question

16．一個(gè)同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》實(shí)驗(yàn)中，只畫出了如圖所示的一部分曲絡(luò)線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點(diǎn)A、B、C，量得△s=0.3m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.2m，h₂=0.3m，g=10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
①物體拋出時(shí)的初速度為3m/s；
②拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為0.1125m處．

Answer 1

分析 ①根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；然后利用水平方向小球勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)x=v₀t即可求出物體的初速度；
②根據(jù)B點(diǎn)豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間，然后求出物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．

解答 解：①在豎直方向上根據(jù)△y=gt²，
t=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.3-0.2}{10}}$=0.1s，
物體拋出時(shí)的初速度v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.3}{0.1}$=3m/s．
②經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度：
v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.2+0.3}{2×0.1}$=2.5m/s，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2.5}{10}$=0.25s，
從拋出到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)需要的時(shí)間：
t_A=t_B-t=0.25s-0.1s=0.15s，
則拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m；
故答案為：①3；②0.1125．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：1、在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．