Question

1．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前112m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱�，A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12s后兩車相遇，問B車加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 B車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)?后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．根據(jù)速度列出勻速運(yùn)動(dòng)的速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系式．經(jīng)過12s后兩車相遇時(shí)，兩車的位移之差等于84m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：由題，B車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)．
設(shè)B車加速時(shí)的加速度為a，加速時(shí)間為t，B車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V_B′．開始相距的距離為x₀，由題意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=（v_Bt+$\frac{1}{2}$at²）+v_B′（t₀-t）+x₀…②
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得：
t₁=4s，t₂=20s（舍去）
答：B車加速行駛的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 本題是相遇問題，除了分別研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．