如圖所示，光滑金屬導體ab和cd水平固定，相交于O點并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場的邊界線，距O點距離為L．a(chǎn)b、cd、ef單位長度的電阻均為r．現(xiàn)將彈簧壓縮，t = 0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進入磁場后剛好做勻速運動，當ef到達O點時，彈簧剛好恢復原長，并與導體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)．不計感應電流之間的相互作用．

（1）求導體棒在磁場中做勻速運動的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k

（2）求導體棒最終停止位置距O點的距離

（1）（2）


解析:

（1）由能量守恒，得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中
粗線表法），R1=4Ω、R2=8Ω（導軌其它部分電阻不計）．導軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(
π3
x)（單位：m）．磁感強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導思接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻．求：
（1）外力F的最大值；
（2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；
（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AOC是光滑的直角金屬導，AO沿豎直方向，ab是一根金屬直棒，如圖立在導軌上（開始時b離O點很近）．它從靜止開始在 重力作用下運動，運動過程中a端始終在AO上，b端始終在OC上，直到ab完全落在OC上，整個裝置放在一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，則ab棒在運動過程中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為θ=30°，寬度為L=1m的足夠長的U型平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T且范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，現(xiàn)用平行于導軌、功率恒為6W的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω的導棒ab由靜止沿導軌向上移動（ab棒始終與導軌接觸良好且垂直）．當金屬導棒ab移動s=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度．在此過程中金屬導棒產(chǎn)生的熱量為Q=5.8J（不計導軌電阻及一切摩擦，g取10m/s2）．
問：（1）導棒達到的穩(wěn)定速度是多少？
（2）導棒從靜止達到穩(wěn)定速度時所需時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?資陽三模）如圖所示，兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上，兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻，NN’端與兩條位于豎直平面內(nèi)的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP，N'P’平滑連接直軌道的右側(cè)處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度為s=0.5m，且其右邊界與NN’重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=lkg，電阻為r=1Ω的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處．在與桿垂直的，水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動．當運動至磁場右邊界時撤去F，結(jié)果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'．已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好，且始終與軌道垂直，導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ=02，軌道的電阻可忽略不計，重力加速度g取l Om/s2，求：
（1）ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向；
（2）ab穿過磁場的過程中，通過ab桿的電量；
（3）ab穿過磁場的過程中，ab桿損失的機械能和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的水平金屬框架固定在方向豎直向下的勻強磁場中，框架左端連接一個R＝0.4W的電阻，框架上面置一電阻r＝0.1W的金屬導體ab，金屬導體長為0.5 m．兩端恰與框架接觸，且接觸良好．金屬導體在F＝0.4N的水平恒力作用下由靜止開始向右運動，電阻R上消耗的最大電功率為P＝0.4W．設水平金屬框架足夠長，電阻不計．

　�。�1）試判斷金屬導體a、b兩端電勢高低．
　�。�2）金屬導體ab的最大速度．
　�。�3）求勻強磁場的磁感應強度．

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