Question

一帶正電的檢驗電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示，x=x₁和x=-x₁處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大，則在x軸上（　�。�

• A、x=x₁和x=-x₁兩處，電場強(qiáng)度相同
• B、x=x₁和x=-x₁兩處，電場強(qiáng)度最大
• C、x=0處電勢最低
• D、從x=x₁運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能逐漸減小

Answer 1

分析：根據(jù)速度的變化，判斷電荷所受的電場力方向，確定電場線的方向．根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，分析加速度，由牛頓第二定律分析電場強(qiáng)度．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，分析電勢能如何變化．

解答：解：A、由題，正檢驗電荷僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，則知x=x₁和x=-x₁兩處，電場強(qiáng)度的方向相反，電場強(qiáng)度不同，故A錯誤．
B、由v-t圖象的斜率等于加速度知，x=x₁和x=-x₁兩處電荷的加速度最大，由牛頓第二定律得：a=

qE

m

∝E，所以電場強(qiáng)度最大，故B正確．
C、由上知，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，電勢先升高后降低，則x=0處電勢最大，故C錯誤．
D、從x=x₁運動到x=+∞過程中，電場力沿+x軸方向，則電場力做正功，電荷的電勢能逐漸減小，故D正確．
故選：BD

點評：本題的突破口是速度圖象的斜率等于加速度．解決這類問題還要明確帶電粒子在電場中運動的功能關(guān)系．