Question

）光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車(chē)，一根輕繩跨過(guò)乙車(chē)的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車(chē)相連，另一端被甲車(chē)上的人拉在手中，已知每輛車(chē)和人的質(zhì)量均為30kg，兩車(chē)間的距離足夠遠(yuǎn)�，F(xiàn)在人用力拉繩，兩車(chē)開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車(chē)保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車(chē)的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩。求：

①人在拉繩過(guò)程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車(chē)跳到乙車(chē)才能使兩車(chē)不發(fā)生碰撞？

Answer 1

①5.625J ②0.5m/s

解析試題分析：①設(shè)甲、乙兩車(chē)和人的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙和m_人，停止拉繩時(shí)甲車(chē)的速度大小為v_甲，乙車(chē)的速度大小為v_乙，由動(dòng)量守恒定律得

求得：
由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過(guò)程做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量。

②設(shè)人跳離甲車(chē)時(shí)人的速度方向?yàn)檎�，大小為v_人，甲車(chē)的速度為，人離開(kāi)甲車(chē)前后由動(dòng)量守恒定律得

人跳到乙車(chē)時(shí)，人與乙車(chē)共同速度為
若兩車(chē)不碰撞，則≤
代入得：
當(dāng)人跳離甲車(chē)的速度大于或等于0.5m/s時(shí)，兩車(chē)才不會(huì)相撞。
考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律。