Question

2．如圖所示，磁場磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，光滑平行導軌上放有一電阻為r，長為L的導體棒，在導軌左端接有阻值為R的電阻，導體棒以v的速度勻速向右運動，導體棒始終與導軌垂直，探究為保持導體棒做勻速運動，在時間t內(nèi)外力F所做的功W_F與感應(yīng)電流的電功W_電的關(guān)系．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，然后由電功公式求出電流的功；由安培力公式與平衡條件求出外力，由速度公式求出位移，由功的公式求出拉力的功，然后答題．

解答 解：感應(yīng)電動勢：E=BLv，
電流做功：W_電=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}t}{R+r}$，
外力做功：W_F=Fs=Fvt，
導體棒受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
導體棒勻速運動，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
外力做功：W_F=Fs=Fvt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}t}{R+r}$，
則：W_F=W_電；
答：在時間t內(nèi)外力F所做的功W_F與感應(yīng)電流的電功W_電的關(guān)系是：W_F=W_電．

點評 本題考查了求外力的功與電流做功的關(guān)系，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、功的 計算公式即可正確解題．