Question

6．從高H和2H處，以相同的初速度水平拋出兩個小球，它們落地的時間之比為1：$\sqrt{2}$，落地點到拋出點的水平距離之比為1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀，運動的時間為t，
在豎直方向上 H=$\frac{1}{2}$gt²，
所以高為H運動的時間為t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
從高為2H運動的時間為t₂=$\sqrt{\frac{4H}{g}}$，
故時間之比為1：$\sqrt{2}$
水平位移為x₁=v₀t₁
水平位移為x₂=v₀t₂，
所以它們落地點距拋出點的水平距離之比為x₁：x₂=1：$\sqrt{2}$，
故答案為：1：$\sqrt{2}$；1：$\sqrt{2}$．

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．