Question

6．從高H和2H處，以相同的初速度水平拋出兩個(gè)小球，它們落地的時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$，落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離之比為1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
在豎直方向上 H=$\frac{1}{2}$gt²，
所以高為H運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
從高為2H運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=$\sqrt{\frac{4H}{g}}$，
故時(shí)間之比為1：$\sqrt{2}$
水平位移為x₁=v₀t₁
水平位移為x₂=v₀t₂，
所以它們落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離之比為x₁：x₂=1：$\sqrt{2}$，
故答案為：1：$\sqrt{2}$；1：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．