Question

如圖所示，兩光滑平行的金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面成一角，導(dǎo)軌上端cd通過(guò)電阻R連接（不計(jì)電路中的其它電阻），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．若金屬桿ab以沿平行于導(dǎo)軌平面大小為2

gh

的初速度從金屬導(dǎo)軌的底端向上滑行，達(dá)到距離導(dǎo)軌底端水平面的最大高度為h，后又沿導(dǎo)軌平面返回下滑至導(dǎo)軌底端原處，在這過(guò)程中金屬桿（　�。�

• A、上行過(guò)程中流過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向是由c端流向d端
• B、上行時(shí)間小于下行時(shí)間
• C、上行過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量比下行時(shí)的大
• D、上行過(guò)程導(dǎo)體桿ab受到的磁場(chǎng)力的沖量的大小跟下行時(shí)的不相等

Answer 1

分析：感應(yīng)電流的方向根據(jù)右手定則判斷；對(duì)于時(shí)間、熱量、磁場(chǎng)力的比較，要明確金屬桿的受力情況，并正確判斷金屬桿運(yùn)動(dòng)情況．本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過(guò)程和下滑過(guò)程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢(shì)能不變，只有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時(shí)速度（設(shè)為v）必然小于初速度，即v＜2

gh

，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．即可比較時(shí)間的長(zhǎng)短．運(yùn)用能量守恒判斷熱量關(guān)系．根據(jù)感應(yīng)電量q=

△Φ

R

可知，上滑與下滑過(guò)程中通過(guò)R的電量相等，根據(jù)沖量的定義：I=Ft分析沖量關(guān)系．

解答：解：A、上行過(guò)程中，根據(jù)右手定則判斷得知，流過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向是由c端流向d端，故A正確．
B、由于電磁感應(yīng)，R上產(chǎn)生內(nèi)能，所以下滑與上滑兩個(gè)過(guò)程，ab桿經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)下滑過(guò)程的速度大小小于上滑過(guò)程的速度大小，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過(guò)程的時(shí)間比下滑過(guò)程短，故B正確．
C、根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得知，上滑過(guò)程：電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q₁=

1

2

m(2

gh

)2-mgh=mgh，下滑過(guò)程：電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q₂=mgh-

1

2

mv2，可知Q₁＞Q₂．故C正確．
D、根據(jù)q=

.

I

△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，得通過(guò)R的電量為：q=

△Φ

R

．由于下滑與上滑過(guò)程，回路的磁通量的變化量△Φ大小相等，所以通過(guò)R的電量相等．
ab桿所受的磁場(chǎng)力的沖量大小為 I=

.

F

△t=B

.

I

l△t
又 q=

.

I

△t
則得，I=Bql
所以可知，上行過(guò)程導(dǎo)體桿ab受到的磁場(chǎng)力的沖量的大小跟下行時(shí)的相等，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)分析受力，進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷各個(gè)階段及全過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化．掌握感應(yīng)電荷量經(jīng)驗(yàn)公式q=

△Φ

R

和沖量定義判斷沖量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．