【題目】甲、乙兩車相距40.5m,同時沿平直公路做直線運動,甲車在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s2作勻減速直線運動,乙車在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=1.0m/s2與甲同向作勻加速直線運動,求:
(1)甲、乙兩車相遇前相距的最大距離
(2)乙車追上甲車經(jīng)歷的時間.
【答案】(1)64.5m (2)11s
【解析】試題分析:(1)設(shè)經(jīng)過時間t1二者速度相等,此時兩車間的距離最大
即:v1+a1t=v2+a2t得16-2t1=4+t1
解得:t1=4.0s
此時甲車 x1=v1t1+a1t12=48m
對乙車 x2=v2t1+a2t12=24m
則相遇前最大距離為:△xmax=x0+x1-x2=64.5m
故兩車的最大距離為64.5m.
(2)甲車運動的總時間
甲車位移
乙車位移x2′=v2t2+a2t22=64m
故甲車停止時,甲、乙兩車相距恰好仍為x0=40.5m
甲車停后,乙車以v2′=v2+a2t2=12m/s為初速度作勻加速直線運動,
設(shè)再經(jīng)過時間t3追上甲車,x0=v2/t3+a2t32即40.5=12t3+t32
解得t3=3s
則乙車追上甲車經(jīng)歷的時間為:t=t2+t3=11s
故乙車追上甲車經(jīng)歷的時間為11s
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【題目】如圖所示,體積為V0的導熱性能良好的容器中充有一定質(zhì)量的理想氣體,室溫為T0=300K.有一光滑導熱活塞C(不占體積)將容器分成A、B兩室,B室的體積是A室的兩倍,氣缸內(nèi)氣體壓強為大氣壓的兩倍,右室容器中連接有一閥門K,可與大氣相通.(外界大氣壓等于76cmHg)求:
(1)將閥門K打開后,A室的體積變成多少?
(2)打開閥門K后將容器內(nèi)的氣體從300K加熱到540K,A室中氣體壓強為多少?
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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止狀態(tài).則( )
A.B受到C的摩擦力一定不為零
B.C受到水平面的摩擦力一定為零
C.不論B、C間摩擦力大小、方向如何,水平面對C的摩擦力方向一定向左
D.水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
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【題目】摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米.電梯的簡化模型如圖甲所示.考慮安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度a是隨時間t變化的.已知電梯在t=0時由靜止開始上升,a-t圖象如圖乙所示.電梯總質(zhì)量m=2.0×103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)類比是一種常用的研究方法.對于直線運動,教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法.請你借鑒此方法,對比加速度和速度的定義,根據(jù)圖乙所示的a-t圖象,求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量Δv1和第2 s末的速率v2;
(3)求電梯以最大速率上升時,拉力做功的功率P;再求在0~11 s時間內(nèi),拉力和重力對電梯所做的總功W.
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【題目】如圖所示,“”型導線框abcd與磁感應強度為B的勻強磁場垂直,線框c、d兩端接入圖示電路,其中ab長為,ad長,線框繞過c、d的軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動,開關(guān)S斷開時,額定功率為P、電阻恒為R的燈泡正常發(fā)光,理想電流表示數(shù)為I,線框電阻不計,下列說法正確的是( )
A.閉合開關(guān)S前后,電流表示數(shù)保持不變
B.線框轉(zhuǎn)動的角速度為
C.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
D.線框從圖中位置轉(zhuǎn)過時,感應電動勢的瞬時值為
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【題目】兩個等量正電荷的連線的垂直平分線上有m、n兩點,如圖所示,下列說法正確的是:
①n點電場強度一定比m的大
②n點電勢一定比m的高
③負電荷從m到n點電勢能要增加
④負電荷從m點在電場力作用下由靜止開始運動,經(jīng)過一段時間,還能回到m點。
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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【題目】一列簡諧橫波在時刻的波形如圖所示,M為介質(zhì)中的一個質(zhì)點,若該波以的速度沿x軸負方向傳播,下列說法正確的是 。
A.在時,質(zhì)點M向x軸負方向振動
B.在時,質(zhì)點M的加速度正在減小
C.在時,質(zhì)點M的速度方向與加速度方向相同
D.在時,質(zhì)點M回到平衡位置
E.經(jīng)過,一定為
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【題目】如圖甲所示,固定軌道由傾角的斜導軌和水平導軌平滑連接而成,軌道所在空間存在方式豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場,兩導軌間距為L,上端用阻值為R的電阻連接。一電阻也為R的金屬桿MN從斜導軌上某一高度處,由靜止開始沿光滑的斜導軌下滑,一段時間后滑入水平導軌,其速率v隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。桿MN始終垂直于導軌接觸良好,圖乙中為已知量,導軌電阻不計,求:
(1)桿MN在傾斜導軌下滑時通過電阻R的最大感應電流;
(2)桿MN運動過程中所受安培力的最大值。
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【題目】當氣體溫度升高時,下列說法中正確的是( )
A. 每個氣體分子的速率都增大
B. 每個氣體分子的動能都增大
C. 氣體分子的平均動能增大
D. 每個氣體分子都具有相同的動能
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