Question

15．為了探究動(dòng)能定理，某高中的娟娟同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，并提供了如下的實(shí)驗(yàn)器材：
A．小車(chē)  
B．鉤碼      
C．一端帶滑輪的木板    
D．細(xì)線(xiàn)   
E．秒表 
F．電火花計(jì)時(shí)器      
G．紙帶       
H．220V的交流電源          
I．低壓交流電源

（1）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)裝置和提供的實(shí)驗(yàn)器材，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是EI（填寫(xiě)器材序號(hào)），還應(yīng)補(bǔ)充的器材是天平毫米刻度尺．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)想用鉤碼的重力表示小車(chē)受到的合力，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)前需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；若小車(chē)的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則兩者質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足M遠(yuǎn)大于m（填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）．
（3）實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖2所示，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測(cè)量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)（標(biāo)號(hào)0～6），測(cè)出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打點(diǎn)周期為T(mén)．則打點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度v₂=$\frac{gdldvrj_{3}^{\;}-olylvsl_{1}^{\;}}{2T}$；若測(cè)得小車(chē)質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車(chē)的速度分別用v₁、v₅表示，已知重力加速度為g，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間動(dòng)能定理的關(guān)系式可表示為$mg（we75vx6_{3}^{\;}-1emzm16_{1}^{\;}）=\frac{1}{2}M（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$．
（4）在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，如果以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出$\frac{1}{2}$v²-d圖象，其圖線(xiàn)的斜率表示的物理量的表達(dá)式為$\frac{m}{M}g$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材和不需要的器材．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了使繩子的拉力等于小車(chē)的合力，需要平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿(mǎn)足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，結(jié)合動(dòng)能的變化量，以及合力做功的大小得出動(dòng)能定理的關(guān)系式．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理得出$\frac{1}{2}$v²-d的表達(dá)式，從而得出圖線(xiàn)斜率表示的物理意義．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，所以不需要秒表，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要220V的交流電源，不需要低壓交流電源，所以不需要的器材為：E、I．
實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量小車(chē)的質(zhì)量，所以需要天平，需要通過(guò)刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出瞬時(shí)速度的大小．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了使繩子的拉力等于小車(chē)的合力，需要平衡摩擦力，為了使鉤碼的重力等于繩子的拉力，應(yīng)滿(mǎn)足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．
（3）點(diǎn)2的瞬時(shí)速度為：${v}_{2}^{\;}=\frac{l6sphzr_{3}^{\;}-qtv1cfx_{1}^{\;}}{2T}$，從點(diǎn)1到點(diǎn)5，動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²），
則需要驗(yàn)證的動(dòng)能定理表達(dá)式為：mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$M（v₅²-v₁²）．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理得：$mgd=\frac{1}{2}M{v}_{\;}^{2}$，
解得：$\frac{1}{2}{v}_{\;}^{2}=\frac{mgd}{M}$，
則圖線(xiàn)的斜率為：k=$\frac{m}{M}$
故答案為：（1）E  I             天平    毫米刻度尺
（2）需要       遠(yuǎn)大于
（ 3）$\frac{d3-d1}{2T}$ 或$\frac{d4}{4T}$       $mg（pc0yk0n_{5}^{\;}-npcpczb_{1}^{\;}）=\frac{1}{2}M（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
（4）$\frac{m}{M}g$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度的大�。畬�(duì)于圖線(xiàn)問(wèn)題，常見(jiàn)的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式，通過(guò)圖線(xiàn)的斜率或截距分析判斷．