Question

4．在電場中把電量為2.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，電場力做功1.5×10^-7J，再把這個電荷從B點移到C點，克服電場力做功4.0×10^-7J．
（1）求A、C兩點間電勢差；
（2）若以A為零電勢點，求C點的電勢；
（3）試說明A、B、C三點的電勢高低情況．（由大到小排列）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差的定義式分別求出AB、BC間的電勢差，得出A、C間的電勢差．
（2）根據(jù)電勢差等于電勢之差，求C點的電勢；
（3）根據(jù)電勢差的正負比較A、B、C三點的電勢高低．

解答 解：（1）A、B間的電勢差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$V=75V．
B、C間的電勢差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$V=-200V．
所以A、C間的電勢差 U_AC=U_AB+U_BC=75V-200V=-125V．
（2）根據(jù)U_AC=φ_A-φ_C，得 φ_C=φ_A-U_AC=0-（-125V）=125V
（3）因為U_AB=φ_A-φ_B＞0，所以φ_A＞φ_B．U_BC=φ_B-φ_C＜0，得 φ_B＜φ_C．U_AC=φ_A-φ_C＜0，得φ_A＜φ_C．
可得 φ_C＞φ_B＞φ_A．
答：
（1）A、C兩點間電勢差是-125V；
（2）C點的電勢是125V；
（3）A、B、C三點的電勢高低情況是φ_C＞φ_B＞φ_A．

點評 解決本題的關鍵掌握電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$，注意在運用該公式求解時，電荷的正負、電勢差的正負、功的正負均要代入計算．