Question

11．如圖為某探究活動小組設計的節(jié)能運輸系統(tǒng)的簡化示意圖．斜面軌道傾角為37°，質量為M的貨箱與軌道的動摩擦因數為0.5．貨箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m的貨物裝入貨箱，然后貨箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后貨箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列選項正確的是（　　）

• A． 貨箱載著貨物接觸彈簧時立即開始減速運動
• B． 貨物質量m應為貨箱質量M的4倍
• C． 貨箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度
• D． 貨箱從最低點滑回頂端的過程中，彈簧的彈性勢能全部轉化為貨箱的重力勢能

Answer 1

分析 本題考查了牛頓運動定律、功能關系的理解及應用．弄清整個過程的功能轉化，從開始到木箱恰好被彈回到軌道頂端過程，系統(tǒng)損失的能量為mglsinθ即m的重力勢能，全部用來克服摩擦力做功．只看開始和最后兩個狀態(tài)彈簧彈性勢能以及貨箱的機械能沒有改變，據此可以利用功能關系求解

解答 解：A、貨箱載著貨物接觸彈簧時，彈簧的彈力小于mgsin37°-μmgcos37°時，貨箱還是加速的，故A錯誤；
B、設彈簧壓縮最大時的彈性勢能為E_p，由動能定理得下滑過程有：
（m+M）gsin 37°•s-μ（m+M）gcos 37°•s-E_p=0
上滑過程由動能定理得
E_p-Mgsin 37°•s-μMgcos 37°•s=0
聯立解得m=4M，故B正確；
C、貨箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度為gsin37°+μgcos37°，下滑的加速度為gsin37°-μgcos37°，故C正確；
D、貨箱從最低點滑回頂端的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為重力勢能及克服摩擦力做功，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題比較全面的考查了學生對功能關系、牛頓運動定律等的理解與應用，有一定難度，在平時要加強這方面的訓練．