Question

13．一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為2m/s²：
（1）第2s的位移與前2s的位移；
（2）第3s末的速度大小；
（3）物體在停止運動前1s內(nèi)的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關(guān)系求得前2s和第1s的位移，兩者之差為第2s的位移；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求得第3s末的速度大小；
（3）根據(jù)平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求得停止前1s內(nèi)的平均速度大�。�

解答 解：取初速度方向為正方向，則加速度a=-2m/s²
（1）根據(jù)位移時間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知物體前2s的位移
${x}_{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2）×{2}^{2}m=16m$
第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=10×1+\frac{1}{2}×（-2）×{1}^{2}m=9m$
所以物體第2s內(nèi)的位移△x₂=x₂-x₁=16-9=7m
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系v=v₀+at知物體第3s末的速度
v₃=10+（-2）×3m/s=4m/s
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系知，物體運動總時間t=$\frac{0-10}{-2}s=5s$
根據(jù)速度時間關(guān)系v=v₀+at知物體第4s末的速度
v₄=10+（-2）×4m/s=2m/s
物體5s末的速度為0，所以第5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{4}+{v}_{5}}{2}=\frac{2+0}{2}m/s=1m/s$
答：（1）第2s的位移與前2s的位移分別為7m和16m；
（2）第3s末的速度大小為4m/s；
（3）物體在停止運動前1s內(nèi)的平均速度大小為1m/s．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系和速度時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意加速度的取值及第2s與前2s的區(qū)別．