Question

北京時間2012年10月25日23時33分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運(yùn)載 火箭，成功將第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．這是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，即衛(wèi)星與地面的位置相對保持不變，它將與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行，形成區(qū)域服務(wù)能力．根據(jù)計劃，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2013年初向亞太大部分地區(qū)提供服務(wù)．下列關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A、該衛(wèi)星正常運(yùn)行時的加速度一定小于地球表面的重力加速度
• B、該衛(wèi)星正常運(yùn)行時軌道也可以經(jīng)過地球兩極
• C、該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度
• D、如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計算出其質(zhì)量

Answer 1

分析：地球的靜止軌道衛(wèi)星處于赤道的上方，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出線速度與第一宇宙速度的大小，向心加速度與重力加速度的大�。�

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，
地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，所以該衛(wèi)星正常運(yùn)行時的加速度一定小于地球表面的重力加速度，故A正確；
B、地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道處于赤道的上方，不可能經(jīng)過地球兩極．故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM  r

，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計算地球質(zhì)量，不可以求出衛(wèi)星質(zhì)量，故D錯誤；
故選：AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運(yùn)用．