如圖甲所示，空間存在B=0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2 m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1 kg的導(dǎo)體棒，從零時(shí)刻開始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度-時(shí)間圖像，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖像的漸近線.小型電動(dòng)機(jī)在12 s末達(dá)到額定功率，P額=4.5 W，此后功率保持不變.除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10 m／s2.

(1)求導(dǎo)體棒在0—12 s內(nèi)的加速度大小;

(2)求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的阻值，

(3)若已知0—12 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過(guò)程中牽引力的沖量為多少?牽引力做的功為多少?

解：(1)由圖中可得：12 s末的速度為v1=9 m／s，t1=12 s

導(dǎo)體棒在0—12 s內(nèi)的加速度大小為a==0.75 m／s2

(2)設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.

A點(diǎn):E1=BLv1

I1=

由牛頓第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1

則Pm=F1·v1

當(dāng)棒達(dá)到最大速度vm=10 m／s時(shí)，

Em=BLvm

Im=

由金屬棒的平衡：F2-μmg-BImL=0

則Pm=F2·vm

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:μ=0.2，R=0.4 Ω

(3)在0—12 s內(nèi)：t1=12 s

通過(guò)的位移:s1=(0+v1)t1

由動(dòng)量定理:IF-μmgt1-Lt1=mv1-0

代入數(shù)據(jù)解得：IF=4.65 N·s

由能量守恒：WF=+μmg·s1+

代入數(shù)據(jù)解得：WF=27.35 J

則此過(guò)程中牽引力的沖量為4.65 N·s牽引力做的功為27.35 J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?泰州模擬）如圖甲所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd（下簡(jiǎn)稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U形金屬框架MNPQ（下簡(jiǎn)稱U形框），U形框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦．兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．
（1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U形框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U形框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bc兩端的電勢(shì)差為多大？此時(shí)方框的熱功率為多大？
（2）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？
（3）若方框不固定，給U形框垂直NP邊向右的初速度v（v＞v0），U形框最終將與方框分離．如果從U形框和方框不再接觸開始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t方框最右側(cè)和U形框最左側(cè)距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，R=0.4Ω；ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．從t=0時(shí)刻開始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是導(dǎo)體棒的速度--時(shí)間圖象（其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線的漸近線），小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10m/s2．求：
（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率是多大？
（2）若已知0～12s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過(guò)程中牽引力做的功為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，空間存在著以x=0平面為理想分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，且B1：B2=4：3．方向如圖，現(xiàn)在原點(diǎn)O處有一靜止的中性粒子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向沿x軸正方向．若a粒子在第4次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰與b粒子相遇．（1）在圖乙中，畫出a粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及用字母c標(biāo)出a、b兩粒子相遇的位置
（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量比ma：mb為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時(shí)刻開始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度一時(shí)間圖象，其中OA段是直線，AC段是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后功率保持不變．導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，g取10m/s2．
（1）求導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大小；
（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及電阻R的阻值；
（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，且0～17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12～17s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q以及通過(guò)R的電荷量q．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd是相互平行間距L=1m的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過(guò)金屬桿ac相連，質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Ω，其它電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒MN通過(guò)不可伸長(zhǎng)細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動(dòng)，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，其它摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2．
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（1）請(qǐng)定性說(shuō)明：導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)前，速度和加速度是如何變化的；到達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)MN受到的哪些力合力為零；并在圖乙中定性畫出棒從靜止至勻速的過(guò)程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象（不需說(shuō)明理由及計(jì)算達(dá)至勻速的時(shí)間）．
（2）若已知重物下降高度h=2m時(shí)，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值r．

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