Question

2．2004年7月25日，中國用長征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“探測二號(hào)”衛(wèi)星．圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的，關(guān)于加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長度為40m，用刻度尺測量照片上的長度，結(jié)果如圖所示．則火箭的加速度a=8m/s²，火箭在照片中第二個(gè)位置所對應(yīng)時(shí)刻的速度大小為v=42m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭3個(gè)像之間的位移大小．由于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²，求解火箭的加速度．第2個(gè)像所對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度．

解答 解：根據(jù)火箭的長度為40m，按比例確定出火箭第1個(gè)像與第2個(gè)像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個(gè)像與第3個(gè)像間的位移大小x₂=130m，由△x=aT²，
得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{130-80}{（2.5）^{2}}$m/s²=8m/s²．
第2個(gè)像所對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度，則v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{80+130}{2×2.5}=42m/s$．
故答案為：8，42

點(diǎn)評 本題是頻閃照片問題，與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理相同，關(guān)鍵是根據(jù)△x=aT²和$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$兩個(gè)推論求解加速度和瞬時(shí)速度．