Question

19．如圖所示，單匝閉合金屬線框abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，設穿過線框的最大磁通量為Φ_m，線框中的最大感應電動勢為E_m，從線框平面與磁場平行時刻開始計時，下面說法正確的是（　　）

• A． 線框中的電流強度隨時間按正弦規(guī)律變化
• B． 線框轉動的角速度為$\frac{Em}{Φm}$
• C． 當穿過線框的磁通量為$\frac{{Φ}_{m}}{\sqrt{2}}$的時刻，線框中的感應電動勢為$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
• D． 當穿過線框的磁通量為$\frac{Φm}{2}$的時刻，線框中的感應電動勢為$\frac{Em}{2}$

Answer 1

分析 一矩形線圈在勻強磁場內繞固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨于時間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開始計時；磁通量最小時，磁通量變化率最大；并根據E_m=NBSω=N∅_mω，即可求得角速度的關系式．

解答 解：A、線框從與中性面垂直方向開始計時，則產生的感應電動勢按余弦規(guī)律變化，則產生的電流也按余弦規(guī)律變化，則A錯誤；
B、最大感應電動勢為E_m=BSω，最大磁通量ф_m=BS，所以E_m=ф_mω，所以ω=$\frac{{E}_{m}}{{∅}_{m}}$，故B正確；
C、假設磁通量的表達式為Φ=Φ_msinωt，則感應電動勢的表達式為e=E_mcosωt，當線框磁通量等于$\frac{{∅}_{m}}{\sqrt{2}}$時，感應電動勢等于$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律．