Question

5．一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下述錯誤的是（　�。�

• A． 質點運動的頻率為4Hz
• B． 在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是20cm
• C． 在5s末，速度為零，加速度最大
• D． 在t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點的位移大小相等

Answer 1

分析 由簡諧運動讀出周期，可求出頻率．根據(jù)時間與周期的關系求出在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程．根據(jù)質點的位置分析其速度和加速度．寫出簡諧運動的方程，求出t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點的位移大小關系．

解答 解：A、由圖讀出質點振動的周期為 T=4s，則頻率為：f=$\frac{1}{4}$Hz=0.25Hz．故A錯誤．
B、一個周期內(nèi)質點通過的路程是4A，則t=10s=2.5T內(nèi)質點經(jīng)過的路程是：S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正確．
C、在5s末，質點處于正向最大位移處，速度為零，加速度為負向最大．故C正確．
D、質點的振動方程為x=Asin$\frac{2π}{T}$t cm=2sin$\frac{π}{2}$t  cm，則當t=1.5s時，x=2sin$\frac{π}{2}$×1.5 cm=$\sqrt{2}$cm，由圖看出，t=4.5s時刻與t=1.5s時刻質點的位移相等．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A．

點評 質點做簡諧運動時通過的路程，一般根據(jù)時間與周期的關系，求出路程是多少倍的振幅．質點在任意時刻的位移，可由振動方程求解．