Question

【題目】如圖所示，斜面的傾角＝37°，斜面上C處固定一擋板，A、B處放有2個(gè)質(zhì)量均為m的相同小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))a、b，A、B間距離為d，B、C間距離為0.11d，斜面在AB段是光滑的，BC段是粗糙的，木塊與斜面粗糙部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù),開(kāi)始時(shí)用手扶著木塊a，木塊b靜止在斜面上，放手后，木塊a自然下滑并與木塊b發(fā)生完全非彈性碰撞，隨后a、b木塊聯(lián)合體下滑，運(yùn)動(dòng)到C處與擋板發(fā)生碰撞反彈。設(shè)木塊與擋扳碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，a、b木塊的大小不計(jì)。求

(1)a木塊與b木塊碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能

(2)a、b木塊聯(lián)合體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板的距離

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.1d

【解析】

(1) 木塊a從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

可得：

對(duì)于a、b碰撞過(guò)程，取沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得 mv1=2mv2

可得：

a木塊與b木塊碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能：

解得：；

(2) 假設(shè)碰后a、b木塊聯(lián)合體滑擋板處時(shí)的速度為v3，與擋板碰后反彈至B處速度大小為v4，整體從B到C的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得：

整體從C返回B的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

同理，可知，整體與擋板發(fā)生三次碰撞，再上滑停在斜面上

設(shè)a、b木塊聯(lián)合體停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距擋板的距離為S

從碰后瞬間到停止的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：。