Question

2．一根長(zhǎng)為0.1m的細(xì)繩，能承受的最大拉力為85N，用它吊起一質(zhì)量為0.5kg的物體，當(dāng)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰好被拉斷，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取10m/s²．求：
（1）繩段時(shí)物體的速度大��；
（2）若物體落地時(shí)的速度大小為5m/s，求繩段后物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰好被拉斷，根據(jù)牛頓第二定律得出繩斷時(shí)物體的速度大小．
（2）根據(jù)平行四邊形定則得出物體落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得繩斷時(shí)物體的速度大小v₀=4m/s．
（2）繩斷后物體做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則知，落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{25-16}$m/s=3m/s，
則物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$．
答：（1）繩斷時(shí)物體的速度大小為4m/s；
（2）繩斷后物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．