Question

11．許多不回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖所示，在地球附近高速運(yùn)行的太空垃圾示意圖，太空垃圾運(yùn)動可以看成勻速圓周運(yùn)動．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 太空垃圾一定能跟同一軌道上的航天器相撞
• B． 太空垃圾運(yùn)行速率可能大于7.9km/s
• C． 離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小
• D． 由于空氣阻力，太空垃圾運(yùn)行軌道半徑越來越小，運(yùn)行速率越來越小，最后墜落到地面

Answer 1

分析 太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動，地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出線速度、角速度的表達(dá)式，然后進(jìn)行分析解答．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一軌道半徑上，線速度大小相等，所以太空垃圾不可能與同一軌道上的航天器相撞．故A錯誤．
B、因為軌道半徑越小，線速度越大，第一宇宙速度是做圓周運(yùn)動最大的環(huán)繞速度，所以太空垃圾的運(yùn)行速率一定小于7.9km/s．故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知軌道半徑越大，角速度越�。�故C正確．
D、由于空氣阻力存在，太空垃圾運(yùn)行軌道半徑越來越小，運(yùn)行速率越來越大，最后墜落地面．故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了太空垃圾的線速度、周期、角速度大小問題，難度不大，知道地球引力提供向心力、熟練應(yīng)用牛頓定律列方程即可正確解題．