Question

19．如圖所示，一球繞中心線OO′以角速度ω轉動，則（　　）

• A． A、B兩點處物體的向心加速度大小相等
• B． A、B兩點的線速度大小相等
• C． 若θ=30°，則v_A：v_B=$\sqrt{3}$：2
• D． 以上說法都不對

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，根據(jù)v=rω判斷線速度的大小，根據(jù)a=rω²比較向心加速度的大小

解答 解：A、A、B兩點共軸轉動，角速度相等，根據(jù)a=rω²知，角速度相等，但A、B的轉動半徑不等，所以向心加速度大小不等．故A錯誤．
B、根據(jù)v=rω得，A、B轉動的半徑不等，所以A、B的線速度大小不等．故B錯誤．
C、若θ=30°，A點的轉動半徑為 R_A=Rcos30°=0.5$\sqrt{3}$R，B點的轉動半徑為R_B=R，根據(jù)v=ωr，則：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．故C正確；
D、根據(jù)ABC可知，D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動各點角速度大小相等，以及知道角速度、線速度、周期、向心加速度之間的關系