Question

3．關于向心加速度，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若物體的向心加速度大小和半徑不變，則做圓周運動物體的線速度大小不變
• B． 物體做圓周運動的周期越長，向心加速度越大
• C． 不同物體做圓周運動的向心力越大，向心加速度越大
• D． 物體做圓周運動的線速度越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 做勻速圓周運動的物體具有指向圓心的向心加速度，向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大�。�根據(jù)向心加速度與線速度、角速度與半徑之間的關系即可做出判斷．

解答 解：A、若物體的向心加速度大小和半徑不變，根據(jù)：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知做圓周運動物體的線速度大小不變．故A正確；
B、若物體做圓周運動的半徑一定，根據(jù)：a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，物體做圓周運動的周期越長，向心加速度越�。�故B錯誤；
C、向心力F=ma，可知不同物體做圓周運動的向心力大，但向心加速度不一定大，還要看物體的質量關系．故C錯誤；
D、根據(jù)：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知物體做圓周運動的線速度大，向心加速度不一定越大，還要看物體做圓周運動的半徑．故D錯誤．
故選：A

點評 該題考查向心加速度與線速度、角速度、半徑之間的關系，解答的關鍵要抓住公式中對應的條件．