Question

15．質量為m、長為L的長木板靜止在光滑水平面上；質量也為m的小滑塊（可看做質點），放在長木板的左端，如圖所示；當給小滑塊施加一水平向右的拉力F=3μmg時；小滑塊相對于木板滑動（重力加速度為g）請求出：
（1）小滑塊與木板的加速度；
（2）滑塊滑至木板的最右端需要經歷多長時間？

Answer 1

分析 （1）對小滑塊與木板，分別由牛頓第二定律求出加速度；
（2）滑塊與長木板分離時，二者位移的差等于L，由運動學位移時間公式求時間．

解答 解：（1）設滑塊與木板的加速度分別為a₁、a₂，根據(jù)牛頓第二定律，
對滑塊有：F-f=ma₁                                     
對木板有：μmg=ma₂    
又 F=3μ mg
解得：a₁=2μg，a₂=μg
（2）設經過t時間滑塊滑至木板的最右端．則有：
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
答：（1）小滑塊與木板的加速度分別為2μg和μg；
（2）滑塊滑至木板的最右端需要經歷$\sqrt{\frac{2L}{μg}}$時間．

點評 正確的受力分析求出加速度，能根據(jù)運動情況分析知道滑塊從木板左端到右端兩者位移的關系是解決本題的關鍵．