Question

17．圖乙中，“神州十號(hào)”與“天宮一號(hào)”在各自軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． 它們的周期相等
• B． “天宮一號(hào)”的線速度大于“神州十號(hào)”的線速度
• C． “天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟十號(hào)”的向心加速度
• D． 它們的線速度都小于7.9km/s

Answer 1

分析 天宮一號(hào)和神州十號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大�。�

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma=mω²r
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，天宮一號(hào)的半徑大，周期大，故A錯(cuò)誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，天宮一號(hào)的半徑大，線速度小，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，天宮一號(hào)的半徑大，向心加速度小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度是衛(wèi)星近表面圓軌道的運(yùn)行速度，它們的線速度都小于7.9km/s，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此判定各量與半徑間的關(guān)系；熟悉衛(wèi)星變軌原理．