Question

2．如圖所示，a、b是一對平行金屬板，板長及ab間寬均為d，板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場及方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個不計(jì)重力的帶電粒子從兩板左側(cè)正中位置以初速度v沿平行于金屬板的方向射入，若撤去磁場，電場保持不變，則帶電粒子進(jìn)入后將向上偏轉(zhuǎn)，并恰好從a板的右邊邊緣飛出，若撤去電場，磁場保持不變，則帶電粒子進(jìn)入后將向下偏轉(zhuǎn)，并恰好從b板的右邊邊緣處飛出，現(xiàn)電場和磁場同時存在，下面的判斷中哪個是正確的（　�。�

• A． 帶電粒子將作勻速直線運(yùn)動
• B． 帶電粒子將偏向a板一方作曲線運(yùn)動
• C． 帶電粒子將偏向b板一方作曲線運(yùn)動
• D． 無法確定帶電粒子作哪種運(yùn)動

Answer 1

分析 粒子進(jìn)入電場與磁場的復(fù)合場后，會受到向上電場力qE和向下的洛倫茲力Bqv．若電場力大于洛倫茲力，則粒子會偏向a板，做曲線運(yùn)動．若電場力小于洛倫茲力，則粒子會偏向b板，做曲線運(yùn)動．

解答 解：只有電場時，粒子做類平拋，設(shè)半間距離為d，板長為L，有：
qE=ma…①
$\fracuawiee0{2}$=$\frac{1}{2}$at² …②
L=v₀t…③
由①②③得：
qE=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$ …④
只有磁場時，粒子做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動半徑為R，有：
Bqv₀=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ …⑤
由幾何關(guān)系知：
R²-L²=（R-$\frac0gqaym4{2}$）…⑥
由⑤⑥聯(lián)立得：
Bqv₀=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}+\frac{82guous^{2}}{4}}$ …⑦
對比④⑦知：
qE＞Bqv₀，電場力大于洛倫茲力，故向a板偏轉(zhuǎn)做曲線與動．
故選：B．

點(diǎn)評 本題綜合了電場、磁場、類平拋、圓周運(yùn)動等內(nèi)容，具有一定的綜合性．解決此類問題的關(guān)鍵是判斷洛倫茲力和電場力的大小．