Question

2．如圖所示，a、b是一對平行金屬板，板長及ab間寬均為d，板間存在著方向豎直向下的勻強電場及方向垂直紙面向里的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從兩板左側正中位置以初速度v沿平行于金屬板的方向射入，若撤去磁場，電場保持不變，則帶電粒子進入后將向上偏轉，并恰好從a板的右邊邊緣飛出，若撤去電場，磁場保持不變，則帶電粒子進入后將向下偏轉，并恰好從b板的右邊邊緣處飛出，現(xiàn)電場和磁場同時存在，下面的判斷中哪個是正確的（　�。�

• A． 帶電粒子將作勻速直線運動
• B． 帶電粒子將偏向a板一方作曲線運動
• C． 帶電粒子將偏向b板一方作曲線運動
• D． 無法確定帶電粒子作哪種運動

Answer 1

分析 粒子進入電場與磁場的復合場后，會受到向上電場力qE和向下的洛倫茲力Bqv．若電場力大于洛倫茲力，則粒子會偏向a板，做曲線運動．若電場力小于洛倫茲力，則粒子會偏向b板，做曲線運動．

解答 解：只有電場時，粒子做類平拋，設半間距離為d，板長為L，有：
qE=ma…①
$\fracciwec0m{2}$=$\frac{1}{2}$at² …②
L=v₀t…③
由①②③得：
qE=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$ …④
只有磁場時，粒子做勻速圓周運動，設運動半徑為R，有：
Bqv₀=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ …⑤
由幾何關系知：
R²-L²=（R-$\fracagsiyk8{2}$）…⑥
由⑤⑥聯(lián)立得：
Bqv₀=$\frac{md{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}+\frac{oom2w8q^{2}}{4}}$ …⑦
對比④⑦知：
qE＞Bqv₀，電場力大于洛倫茲力，故向a板偏轉做曲線與動．
故選：B．

點評 本題綜合了電場、磁場、類平拋、圓周運動等內容，具有一定的綜合性．解決此類問題的關鍵是判斷洛倫茲力和電場力的大小．