Question

6．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，則線速度v_A：v_B：v_C=1：1：2；角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；向心加速度a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 由v=ωr知線速度相同時，角速度與半徑成反比；角速度相同時，線速度與半徑成正比．
由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答 解：因為A、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)A、B兩點轉(zhuǎn)過的弧長相等，即v_A=v_B．
由v=ωr知$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{1}{2}$
又B、C是同軸轉(zhuǎn)動，相等時間轉(zhuǎn)過的角度相等，即ω_B=ω_A，
由v=ωr知$\frac{{v}_{B}}{{v}_{C}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{C}}$=$\frac{1}{2}$
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
ω_A：ω_B：ω_C=l：2：2
再根據(jù)a=ωv得  a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案為：1：1：2，l：2：2，1：2：4．

點評 題目主要考查v=ωr及a=ωv的應(yīng)用，在解答的過程中牢記皮帶傳送時線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動時角速度相等是關(guān)鍵．屬于簡單題目．