Question

A、B兩物體（視為質(zhì)點）在同一直線上同時出發(fā)向同一方向運動，物體A從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小a=2m/s²，物體B在A的后面相距L=16m處，以v₁=10m/s的速度做勻速運動．兩物體追逐時，互從近旁通過，不會相碰．
求：（1）經(jīng)過多長時間物體B追上物體A？
（2）共經(jīng)過多長時間A、B兩物體再次相遇？
（3）A、B兩物體兩次相遇之間相距最遠的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解；
（2）相遇前，當(dāng)A、B速度相等時，兩物體的距離最大，先根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解出時間，然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式求最大距離．

解答：解：（1）（2）設(shè)經(jīng)過t₁，B物體追上A物體則有：L+

1

2

at 2=v1t 
解得：t₁=2s或t₂=8s
所以經(jīng)過2s追上A，共經(jīng)過8sAB兩物體又相遇．
（3）設(shè)A、B兩物體再次相遇前兩物體相距最遠距離為s，所用時間為t，此時A、B物體有共同速度v₁，
v₁=at
s=v1t-L-

1

2

at2
聯(lián)立可得：s=9m．
答：（1）經(jīng)過2s物體B追上物體A；
（2）共經(jīng)過8s，A、B兩物體再次相遇；
（3）A、B兩物體兩次相遇之間相距最遠的距離是9m．

點評：本題是速度時間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式運用的基本問題，關(guān)鍵要熟悉運動學(xué)公式，可以結(jié)合速度時間關(guān)系圖象分析，也可畫出運動草圖．