Question

17．在5m高處以10m/s的速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）小球落地時(shí)的速度大小和方向；
（3）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道高度可以求出時(shí)間；
（2）先求出落地時(shí)豎直分速度，根據(jù)速度的合成求出小球落地時(shí)的速度大小方向．
（3）小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由時(shí)間和初速度就可以求出小球運(yùn)動(dòng)的水平距離，再計(jì)算合位移．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，
（2）豎直分速度為：
v_y=gt=10×1m/s=20m/s，
則小球落地時(shí)的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，
由于v_y=v₀，所以與水平方向的夾角為45°，
（3）小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：
s=v₀t=10×1m=10m
豎直高度為5m，所以小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離為：
x=$\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{h}_{\;}^{2}}=\sqrt{{10}_{\;}^{2}+{5}_{\;}^{2}}=\sqrt{125}m$
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；
（2）小球落地時(shí)的速度大小是10$\sqrt{2}$m/s，與水平方向成45°．
（3）小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{125}m$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道平拋運(yùn)動(dòng)如何分解，明確其運(yùn)動(dòng)時(shí)間是高度決定的．