Question

18．在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，待測合金電阻絲阻值R_x約為4Ω．
①用游標卡尺測量電阻絲的長度L．測量結果如圖1所示，圖中讀數(shù)為L=54.5mm．
用螺旋測微器測量電阻絲的直徑d．測量結果如圖2所示，圖中讀數(shù)為d=0.855mm．

②為了測量電阻絲的電阻R，除了導線和開關S外，
還有以下一些器材可供選擇：
電壓表V，量程3V，內阻約3kΩ
電流表A₁，量程0.6A，內阻約0.2Ω
電流表A₂，量程100μA，內阻約2000Ω
滑動變阻器R₁，0～1750Ω，額定電流0.3A
滑動變阻器R₂，0～50Ω，額定電流1A
電源E（電動勢為3V，內阻約為1.2Ω）
為了調節(jié)方便，測量準確，實驗中應選用電流表A₁，滑動變阻器R₂，（填器材的符號）
③在所給的實物圖3中畫出連線，接成測量電路圖．
④若電壓表測量值為U，電流表測量值為I，用測量的物理量表示計算材料電阻率的公式是ρ=$\frac{πqxqhclg^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）根據(jù)實驗原理與實驗器材確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（4）應用歐姆定律與電阻定律求出電阻絲電阻率表達式．

解答 解：（1）由圖甲所示游標卡尺可知，其主尺示數(shù)為5.4cm=54mm，游標尺示數(shù)為5×0.1mm=0.5mm，游標卡尺示數(shù)為54mm+0.5mm=54.5mm；由圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動刻度示數(shù)為35.5×0.01mm=0.355mm，螺旋測微器所示為0.5mm+0.355mm=0.855mm．
（2）電源電動勢為3V，待測電阻約4Ω，電流約0.6 A，所以電流表選A₁，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₂．
（3）金屬絲電阻約為4Ω，電壓表內阻約為3kΩ，電流表內阻約為0.2Ω，電壓表內阻遠大于待測電阻阻值，電流表采用外接法；金屬絲電阻約為4Ω，滑動變阻器最大阻值為50Ω，待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值，為測量多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓式接法，據(jù)此連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示．

（4）由歐姆定律可知，待測金屬絲電阻R=$\frac{U}{I}$，
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracrisk9af{2}）^{2}}$，則金屬絲電阻率ρ=$\frac{π2feqagb^{2}U}{4IL}$．
故答案為：①54.5，0.855；②A₁，R₂；③如上圖所示； ④$\frac{πxd2jlyc^{2}U}{4IL}$．

點評 本題考查了游標卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)，游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀；本伏安法測量電阻的實驗中，滑動變阻器何時采用分壓接法，何時又采用限流接法，是解題的重點，且電流表外接法還是內接法，也是解題的關鍵．