Question

如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動輪，大輪直徑是小輪直徑的2倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O₁的距離等于小輪半徑．轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=　 　，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=　 　．

Answer 1

考點(diǎn)：  線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．

專題：  勻速圓周運(yùn)動專題．

分析：  靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，a=和a=rω²可得出A、B、C三點(diǎn)的角速度之比和向心加速度之比．

解答：  解：A、B兩點(diǎn)的線速度相等，A的半徑是B的半徑的2倍，根據(jù)v=rω，知ω_A：ω_B=1：2．

A、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1．

A、B兩點(diǎn)的線速度相等，A的半徑是B的半徑的2倍，根據(jù)a=，知a_A：a_B=1：2，

A、C具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，知a_A：a_C=2：1．所以a_A：a_B：a_C=2：4：1．

故答案為：ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1；   a_A：a_B：a_C=2：4：1．

點(diǎn)評：  解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系．