Question

4．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知t=0時的波形如圖所示，波上有P、Q兩點，其縱坐標(biāo)分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm．下列說法中正確的是（　�。�

• A． P點的振動形式傳到Q點需要$\frac{T}{2}$
• B． P、Q在振動的過程中，速度總是相同
• C． 在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P點通過的路程為20cm
• D． 當(dāng)該簡諧波通過直徑為1 m的孔洞時不會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象

Answer 1

分析 P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，振動形式從P傳到Q需要半個周期，這兩點的振動情況總是相反．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析P、Q的位置，求解路程．當(dāng)孔的尺寸小于波長時能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點平衡位置間的距離等于半個波長，因在簡諧波傳播過程中，振動在一個周期內(nèi)傳播一個波長，所以振動形式從P傳到Q需要半個周期$\frac{T}{2}$，故A正確．
B、P、Q的振動情況總是相反，所以在振動過程中，它們的速度總是大小相等，方向相反，即速度相反．故B錯誤．
C、若圖示時刻P在平衡位置或最大位移處，在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P點通過的路程為：S=$\frac{5}{4}$=5A=5×4cm=20cm，而實際上圖示時刻，P點不在平衡位置或最大位移處，所以在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P點通過的路程不是20cm，故C錯誤．
D、該波的波長為2m，根據(jù)衍射的條件可知，當(dāng)該簡諧波通過直徑為1 m的孔洞時會出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵要知道平衡位置相距半個波長奇數(shù)倍的兩個質(zhì)點是反相點，即是振動情況總是相反的點，間距通項為x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．