Question

14．兩根光滑的足夠長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l=0.5m，導(dǎo)軌上端接有阻值為R=3Ω的電阻，如圖所示．質(zhì)量為m=0.02Kg、長(zhǎng)度也為l、阻值為r=2Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其他電阻不計(jì)．導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab由靜止釋放，在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)，求：ab棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

分析 金屬棒先向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力公式及平衡條件，求解最大速度的大小．

解答 解：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  E=BLv
電路中的感應(yīng)電流 $I=\frac{E}{R+r}=\frac{BLv}{R+r}$
當(dāng)安培力等于重力時(shí)，ab棒運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大值
即  mg=BIL
解得  $v=\frac{mg（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}=\frac{0.02×10（3+2）}{{{1^2}×{{0.5}^2}}}=4（m/s）$
答：ab棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小為4m/s；

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確當(dāng)安培力與重力相互平衡時(shí)，速度達(dá)最大．