Question

3．如圖所示為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為水平放置且足夠長(zhǎng)的平行金屬薄板，兩板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直薄板平面向里，金屬棒AB垂直放置在兩板上且與兩板接觸良好．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子以初速度V₀水平向左射入兩板之間，若磁場(chǎng)足夠大，粒子的重力不計(jì)，且粒子不會(huì)打到兩板上，則（　�。�

• A． 若帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則金屬棒AB應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)
• B． 金屬棒的速度為2 V₀時(shí)，帶電粒子可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 若金屬棒的向左運(yùn)動(dòng)速度也為V₀，則帶電粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 若金屬棒一直未動(dòng)，則帶電粒子從初始時(shí)到位移大小為$\frac{m{V}_{0}}{qB}$時(shí)的時(shí)間間隔可能為t=$\frac{5πm}{3qB}$

Answer 1

分析 ABC、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，這類題復(fù)合場(chǎng)中比較常見．掌握公式F_電=F_洛，代入有關(guān)表達(dá)式即可得到答案．
D、明確金屬棒停止后帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：金屬棒停止后兩板間的電場(chǎng)消失，只存在磁場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由洛倫茲力充當(dāng)向心力可以求的軌道半徑，依據(jù)半徑可以求出位移大小$\frac{m{V}_{0}}{qB}$時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓心角，進(jìn)而可以求得時(shí)間．

解答 解：ABC、因電荷為正電荷，若電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩板間的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則AB應(yīng)向左勻速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)其速度為v，則有：
 U=BLv，L為兩板間距        
依題意電荷受力平衡，則有：qE=qv₀B    
又    E=$\frac{U}{L}$
解得    v=v₀，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、因AB不動(dòng)，兩板間電場(chǎng)消失，電荷在B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：
 qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，即：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
當(dāng)粒子位移大小達(dá)到$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=r時(shí)，依題意，
由幾何關(guān)系可知，電荷軌跡圓弧所對(duì)圓心角為60°，則：t=$\frac{T}{6}$=$\frac{1}{6}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$；
也可能軌跡圓弧所對(duì)圓心角為300°，則：t=$\frac{5T}{6}$=$\frac{5}{6}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{5πm}{3qB}$，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵要正確分析電荷的受力情況，比較簡(jiǎn)單，同時(shí)確定D選項(xiàng)時(shí)，注意正確分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．